海軍工程大學船舶與動力學院 肖志權　邢繼峰　彭利坤　朱石堅 數字式6—DOF運動平臺在起動、換向及低速運行時存在抖動或振動沖擊等運動不平穩(wěn)現象，本文從低速摩擦力特性、數字伺服步進液壓缸的結構特征，以及6組數字液壓缸在并聯平臺運動中不同的工作狀態(tài)對平臺運動的影響等方面進行了定性分析。分析表明，以上因素都是使得平臺產生運動不平穩(wěn)現象的重要因素。分析結果有助于在機械結構設計、加工選型，以及補償策略等方面提出有針對性的解決方案。 1 引言 液壓6-DOF運動平臺常用于大型運動仿真器，實現復雜的空間運動。到目前為止，絕大多數液壓驅動的6-DOF運動平臺采用的是電液伺服系統(tǒng)，由高精度的電液伺服閥及其伺服放大器、伺服油缸、傳感器、數/模轉換器等構成閉環(huán)控制系統(tǒng)。這類系統(tǒng)雖然響應速度快、精度高、控制靈活，但是也存在對油液污染敏感，調試維護復雜，需要A/D和D/A轉換等問題。海軍工程大學在國內首先將數字伺服步進液壓缸（簡稱數字缸或數字液壓缸）用于6-DOF運動平臺的液壓伺服系統(tǒng)，開發(fā)了數字式6-DOF運動平臺，用相對簡單（近似開環(huán)控制）的數字液壓伺服系統(tǒng)取代復雜的電液伺服閉環(huán)控制系統(tǒng)，提高了系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，而且降低了系統(tǒng)對油液精度的高要求，調試維護更為簡單。但數字式6-DOF運動平臺在實際使用中也存在一些問題，其中之一就是平臺運動不平穩(wěn)現象，本文將對此進行定性的分析。 2 數字式6—DOF運動平臺簡介 與采用電液伺服系統(tǒng)的并聯6-DOF運動平臺的結構類似，數字式6-DOF運動平臺由上平臺、萬向節(jié)、數字缸、下平臺等部分組成，上下平臺由六組可由六組數字缸通過上下萬向節(jié)連接，改變六組數字缸伸縮長度來實現上平臺沿X、Y、Z軸的平動以及繞X、Y、Z軸的轉動。 由于用數字缸取代了電液伺服閥加伺服缸，數字式6-DOF運動平臺在控制系統(tǒng)的組成、控制方式及油源要求等方面與采用電液伺服系統(tǒng)的并聯6-DOF運動平臺非常不同，這主要緣于數字缸的工作原理。數字缸整合了數模轉換、液壓放大和液壓執(zhí)行元件，在缸內形成位置反饋，直接接受數字脈沖信號而無需D/A、A/D轉換裝置，通過數字脈沖直接控制油缸的位置、速度，實現了所謂終點目標控制。這樣將復雜的閉環(huán)控制（甚至是多閉環(huán)控制）簡化成形式上的開環(huán)控制，使得用戶可以專心于控制目標，而不必分出更多的精力來應付由于系統(tǒng)閉環(huán)控制所帶來的諸多問題。這簡化了控制狗節(jié)，也大大降低了系統(tǒng)的調試和維護難度，而且液壓油精度要求大大降賜（達到IS04406 18/15）。 3 運動不平穩(wěn)現象分析 在實際運行中，數字山6—DOF運動平臺的運動不平穩(wěn)現象主要表現在： （1）起動不平穩(wěn)，即平熄從中位靜止開始運動時，有抖動甚至輕微沖擊現象； （2）換向抖動和振動，表現為平臺運行至某些特殊位置—數字缸換向時，平臺產生抖動甚至遵動，運動明顯感覺不平穩(wěn)； （3）數字缸運行至行程中的某些位置時，平臺有輕微振動或者爬行現象等。這在一定程度上降低了平臺作為運動仿真器的仿真效果，并可能對系統(tǒng)元件造成損傷。我們從以下幾個方面分析產生運動不平穩(wěn)現象的原因。 3.1 摩擦力特性 位置、速度伺服系統(tǒng)低速或換向運動時，摩擦 力特性會造成系統(tǒng)低速抖動或者換向抖動甚至振動沖擊現象。液壓伺服系統(tǒng)的摩擦力與多種因素有關，如液壓缸（馬達）的結構、密封形式、潤滑形態(tài)，負載大小，運動速度等等，而且呈現非線性關系。一般認為摩擦力包括靜摩擦力、庫侖摩擦力和粘性摩擦力，其對系統(tǒng)的影響隨著負載大小、運動速度（含方向）、結構以及潤滑形式（邊界潤滑或者液體潤滑）的改變而改變。 低速時的摩擦力比較復雜，許多學者對摩擦力進行了理論和實驗研究，包括對摩擦力特性的數學描述與建模，摩擦力補償等。摩擦力的模型從簡單的常值力模型到包含7個參數的復雜模型，考慮了靜摩擦力、負粘性特性以及摩擦記憶特性、滯后等等，Armstrong-Helouvry對這些模型進行了討論。Can-udas等提出的LuGre模型包含了大多數摩擦力的特性，包括靜摩擦力、庫侖摩擦力和粘性摩擦力，甚至是所謂Stribeck區(qū)域的Stick-Slip摩擦，較綜合地反映了摩擦的機理。LuGre模型的數學表達如下： 上式（1）、（2）和（3）可以組合成一個摩擦力方程，用于建立油缸活塞的力平衡方程： 其中：為平均bristle偏差（m）；為活塞速度（m/s）；為庫侖摩擦力（N）；為最大靜摩擦力（N）；為總摩擦力（N）；為bristles剛度系數（N/m）；為bristles阻尼系數（N/（m•s-1））；為粘性摩擦系數（N/（m•s-1））；為Stribeck速度（m/s）；為描述在恒定速度時部分靜摩擦力特性的函數。 Stick-Slip摩擦是靜態(tài)摩擦、上升靜摩擦、負粘性斜坡、摩擦記憶以及滯后等的綜合表現（函數），也是產生低速抖動現象的一個重要原因。其物理描述大致為：當處于Stribeck區(qū)域（如圖1虛線圓區(qū)域）時，摩擦表面開始處于靜摩擦區(qū)，要求一個較大的靜摩擦力開始運動，而一旦開始運動，進入動態(tài)摩擦區(qū)，摩擦力突然下降，即摩擦力隨著運動速度的增加而產生非線性的負斜率變化，造成摩擦力值發(fā)生突變，對于油缸相當于一個在很短時間內被施加了一個非線性的負的外載干擾力，造成一種所謂“jerky motion”的急拉運動。 為解決Stick-Slip摩擦問題，一些學者提出了基于觀測器的自適應摩擦力補償，神經網絡自適應摩擦力補償和通用的預測控制等等措施，這些補償或者控制措施的本質還是控制增益的調整。 對于數字缸伺服系統(tǒng)存在的Stribeck區(qū)域和Stick-Slip摩擦，摩擦力可以看作位置閉環(huán)系統(tǒng)的干擾力負載，在起動（速度由0至進入粘性阻尼區(qū)的過程）、低速運行和換向階段，缸處于邊界潤滑時候，由于Stick-Slip摩擦的負粘性斜坡（負阻尼）特性產生抖動等現象。但是與電液伺服系統(tǒng)不同的是，數字缸伺服系統(tǒng)擁有機械的內部位置閉環(huán)反饋，且對于這個位置閉環(huán)反饋系統(tǒng)其增益是不可調的，這決定了不能直接使用基于增益調整的補償和控制策略，這也是數字缸伺服系統(tǒng)摩擦力補償的一個難點。 3.2 長行程閥控非對稱缸機構 用于數字式6-DOF運動平臺的數字缸是典型的長行程（對稱）閥控非對稱缸機構，由于非對稱缸存在結構上的不對稱性，以及對稱閥控非對稱缸的不匹配性，使得缸正反運動方向上如流量增益、流量壓力系數、速度增益等不同，因而機構在正反方向上動靜態(tài)性能不同。 對于閥控非對稱缸機構，由于換向時容腔內油液的壓縮性引起油液的“擠壓”和“激增”，使得系統(tǒng)在換向點附近產生巨大的壓力躍變。當外負載力時，活塞缸兩腔有效工作面積比小于0.585時（和分別是油缸無桿腔和有桿腔的有效工作面積），在換向點附近，無桿腔的壓力躍變可能達到。（油源供油壓力），而有桿腔的壓力躍變可能達到約如果等于常數時，將改變壓力跳躍的位置而不改變跳躍數值的大小。 此外，由于結構的不對稱性，油缸在換向前后正反向的速度特性存在差異，從控制的角度討論速度增益的差異，當總負載力為0時，則正反方向速度增益比為 ；當總負載力不為0時，正反方向速度增益比為，其中 定義為正向負載壓力，定義為反向負載壓力。 這僅是理想的分析結果，速度增益特性還會出現不易描述的不規(guī)則情況： （1）在換向點附近，閥口節(jié)流棱邊的磨損造成速度增益的下降； （2）由于庫侖摩擦產生的死區(qū)，由于數字缸的微小負開口造成的死區(qū)； （3）數字缸機械反饋機構－大導程絲桿螺母的游隙，可能使得速度特性出現局部跳躍。 從速度增益的分析可以看出，缸的運動速度與缸所受負載力相互作用，因此在數字缸換向點附近會呈現復雜的非線性關系。 3.3 各缸工作狀態(tài)的不一致 數字式6－DOF運動平臺整體的位姿控制也是開環(huán)控制，而六組數字缸的直線位移是近似開環(huán)控制的內部位置閉環(huán)控制，各缸的伸縮長度由平臺的運動反解實時求得，實現上平臺不同的位姿。而當上平臺處于某一位姿瞬時，各個數字缸的工作狀態(tài)可能大不相同，比如缸的受力大小、方向，受力性質（拉力或壓力），缸的運動速度，閥控缸的兩腔等效液容（影響閥控缸的液壓剛度）等等，這可能造成各缸的動態(tài)響應特性（液壓固有頻率、阻尼比）的差異，如圖2顯示某6－DOF運動平臺長行程閥控缸系統(tǒng)固有頻率在行程上的變化情況。雖然這種差異在乎臺大范圍運動中可能不會明顯反映到運動平穩(wěn)性上，但當平臺從某一特殊位姿起動或者缸換向時，則可能看到各缸響應的微小差異，更甚者出現某一缸“先動”或“后動”的情況，這通過并聯結構反映到平臺運動的不平穩(wěn)。 另外，目前的數字式6-DOF運動平臺每個數字缸與上平臺的連接采用的是兩自由度的萬向節(jié)，而不是三自由度的球鉸，因而需要數字缸活塞桿相對于缸筒轉動這一自由度，以滿足平臺六自由度的要求。由于數字缸內部機械反饋的結構特點，活塞桿的轉動會造成數字缸定位偏差。各缸的轉動情況隨著平臺位姿多改變而不盡相同（詳細的研究尚待開展），因而產生的位置偏差將會造成平臺整體位姿的偏差，甚至造成平臺運動的不平穩(wěn)。 而且，文獻提出當活塞在缸筒內直線運動的同時相對缸筒有轉動，兩種運動會復合成螺旋運動，當轉動速度達到一定值時候，復合大螺旋運動將可能改變油缸中低速時Stribeck區(qū)域的Stick-Slip摩擦特性，甚至有可能避開Stribeck區(qū)域的“負粘性斜坡”，使得摩擦力與缸活塞的速度呈現理想的線性關系，這也是一種改善摩擦力造成的抖動沖擊問題的解決方案。文獻研究了通過主動控制活塞旋轉速度來避免Stick-Slip摩擦的方法。目前還沒有這一性質對于數字缸影響的研究，但是各缸因此產生的在換向點附近或者低速時的摩擦力情況的改變和不同，可能也是造成某種情況下平臺運動不平穩(wěn)現象的原因之一。 4 結論 造成數字式6-DOF運動平臺運動不平穩(wěn)現象的因素很復雜，而且可能還有機械加工精度、控制策略等等其它諸多因素。本文僅從摩擦力、數字缸的結構及其在并聯平臺運動中不同的工作狀態(tài)等方面進行了簡單的定性分析，這對于我們有針對性地提出控制策略、補償方案或者改善結構設計具有一定的參考價值，有助于解決平臺運動不平穩(wěn)的問題，進而改善數字式6-DOF運動平臺的整體性能。 第二屆伺服與運動控制論壇論文集 第三屆伺服與運動控制論壇論文集