機(jī)器人三維仿真在機(jī)器人的研究開(kāi)發(fā)中具有重要作用，是當(dāng)前機(jī)器人研究領(lǐng)域中最新的研究方向之一。本系統(tǒng)利用VisualC++調(diào)用OpenGL圖形函數(shù)對(duì)三自由度并聯(lián)機(jī)器人及其工作環(huán)境進(jìn)行建模和渲染。根據(jù)正解的結(jié)果顯示其三維工作空間；并根據(jù)給定參考點(diǎn)軌跡及逆解的結(jié)果實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)的顯示三自由度并聯(lián)機(jī)器人的工作過(guò)程。 1 引言 目前，機(jī)器人在社會(huì)生產(chǎn)及生活中應(yīng)用得越來(lái)越廣泛，其中三自由度并聯(lián)機(jī)器人因其具有剛度大、承載能力強(qiáng)、累積誤差小、動(dòng)力性能好等突出優(yōu)點(diǎn)，隨機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展已逐步成為一個(gè)重要的應(yīng)用領(lǐng)域，很有應(yīng)用前景，但是研究和開(kāi)發(fā)得還不充分。在研究三自由度并聯(lián)機(jī)器人的過(guò)程中，對(duì)其進(jìn)行三維運(yùn)動(dòng)仿真是各項(xiàng)仿真中一個(gè)很重要的組成部分。它對(duì)于驗(yàn)證機(jī)器人組成、工作空間及進(jìn)行軌跡規(guī)劃、控制算法、碰撞檢測(cè)等都具有非常重要的意義。同時(shí)隨著計(jì)算機(jī)性能的迅速提高，研制基于個(gè)人計(jì)算機(jī)的仿真軟件已成為仿真技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)。本文介紹了一個(gè)三自由度并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真系統(tǒng)，在Windows環(huán)境下配合AutoCAD建模工具使用VisualC++工具調(diào)用OpenGL圖形庫(kù)中的函數(shù)，實(shí)現(xiàn)三維運(yùn)動(dòng)仿真。 2 開(kāi)發(fā)環(huán)境及AutoCAD、OpenGL簡(jiǎn)介 本系統(tǒng)在WindowsNT平臺(tái)上進(jìn)行開(kāi)發(fā)，為了便于實(shí)現(xiàn)各種有關(guān)計(jì)算分析和圖形算法和保證其正確、可靠和高效率，選用VisualC++開(kāi)發(fā)環(huán)境并采用面向?qū)ο螅∣b，iect-oriented）的編程技術(shù)。 AutoCAD是眾多2D/3D．CAD/CAM系統(tǒng)中的典型代表，它是一個(gè)強(qiáng)大的建模工具，能較方便的提供一般三維幾何實(shí)體的精確建模。 OpenGL是近幾年發(fā)展起來(lái)的一個(gè)性能卓越的三維圖形標(biāo)準(zhǔn)，它是在SGI等多家著名的計(jì)算機(jī)公司的倡導(dǎo)下，以SGI的GL三維圖形庫(kù)為基礎(chǔ)制定的一個(gè)通用共享的開(kāi)放式三維圖形標(biāo)準(zhǔn)。它獨(dú)立于窗口系統(tǒng)和操作系統(tǒng)，以它為基礎(chǔ)開(kāi)發(fā)的應(yīng)用程序可以十分方便的在各種平臺(tái)間移植。廣泛用于科學(xué)計(jì)算可視化、實(shí)體造型、CAD/CAM、模擬仿真等諸多領(lǐng)域。正是由于OpenGL具有建模方便、容易實(shí)現(xiàn)高度清晰感的實(shí)時(shí)三維仿真、獨(dú)立性和通用性等優(yōu)點(diǎn)，它逐漸被廣泛應(yīng)用于包括機(jī)器人在內(nèi)的創(chuàng)新機(jī)構(gòu)與機(jī)械設(shè)備的設(shè)汁和運(yùn)動(dòng)分析中。 3 基于OpenGL的三自由度并聯(lián)機(jī)器人三維運(yùn)動(dòng)仿真系統(tǒng) 3.1 建立幾何模型 OpenGL雖然提供了較強(qiáng)的圖形功能，但是三維建模功能相對(duì)較弱，輔助庫(kù)中提供的一些三維形體繪制函數(shù)，僅僅能夠完成對(duì)如球、立方體、多面體等簡(jiǎn)單形體的繪制。除此以外，提供了一些基本的圖元，如點(diǎn)、線、多邊形等，利用這些基本圖元的組合可以完成簡(jiǎn)單物體的建模工作，但對(duì)于復(fù)雜形體的建模，則是一件繁瑣的工作。 而現(xiàn)有的CAD系統(tǒng)，如AutoCAD、3DS和Pro/E等具有很強(qiáng)的三維繪圖能力。AutoCAD是其中杰出的代表，利用AutoCAD軟件完成對(duì)機(jī)器人各部分的幾何建模。如圖1所示。 [align=center] 圖1 部件圖例圖[/align] 3.2 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，生成顯示列表 利用CAD軟件完成對(duì)機(jī)器人各部分的建模之后，將標(biāo)準(zhǔn)CAD數(shù)據(jù)文件（如AutoCAD使用的為DXF文件格式）轉(zhuǎn)化為OpenGL的文件格式。數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換作為一個(gè)單獨(dú)的模塊進(jìn)行編程，模型在建立時(shí)需要注意模型的基準(zhǔn)點(diǎn)，對(duì)于機(jī)構(gòu)中的零部件是分開(kāi)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的，需要考慮在模型重組時(shí)相互之間的裝配關(guān)系。步驟如下：①幾何模型網(wǎng)絡(luò)化，一般按三角形劃分網(wǎng)絡(luò)；②設(shè)定網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的序號(hào)，讀出各節(jié)點(diǎn)的三維坐標(biāo)；③設(shè)定三角形的序號(hào)，對(duì)于每個(gè)三角形給出對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)序號(hào)；④計(jì)算每個(gè)三角形的表面法向量；⑤把每個(gè)三角形放在OpenGL的顯示列表中，以供需要時(shí)調(diào)用。以C++語(yǔ)言描述為例，其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下： structCADObj ｛ charname[16]；//機(jī)器人幾何模塊名稱 int NumFaces；//三角面列表中三角面的個(gè)數(shù) int NumVerts；//頂點(diǎn)列表中點(diǎn)的個(gè)數(shù) int NumMaps；//紋理坐標(biāo)列表中紋理的個(gè)數(shù) BOOL matrix；//有轉(zhuǎn)換矩陣否 int NumBindings；//綁定材質(zhì)的個(gè)數(shù) CADFace ＊facelist；//三角面索引列表 CADVert ＊vertlist；//頂點(diǎn)列表 CADMap ＊maplist；//紋理坐標(biāo)列表 Float32 TraMatrix[3＊4]； //3×3旋轉(zhuǎn)矩陣，3×1轉(zhuǎn)換矩陣 CADMatList ＊ bindings；//綁定材質(zhì)于三角面 3.3 投影、視口等的變換與顯示處理和色彩、材質(zhì)、紋理、光照和背景的處理 三維物體是在三維坐標(biāo)中定義的，但當(dāng)計(jì)算機(jī)圖形的點(diǎn)繪制到屏幕上時(shí)，顯示在屏幕上的三維物體將是二維的圖像，因此，將幾何物體的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)化到屏幕上的象素位置，需要經(jīng)過(guò)以下三種變換（如圖2所示）。 [align=center] 圖2 OpenGL中圖形變換過(guò)程[/align] ①通過(guò)矩陣相乘所表示的變換。包括造型、視圖和投影等操作。這些操作包括旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、反射、正交投影和透視投影。通常需要將幾種種變換結(jié)合起來(lái)繪制場(chǎng)景。 ②由于場(chǎng)景是在一個(gè)矩形窗口中繪制，所以位于窗口之外的物體（或物體的一部分）必須被裁剪掉。在三維計(jì)算機(jī)圖形中，以裁剪面所構(gòu)成的范圍對(duì)物體進(jìn)行裁剪。 ③通過(guò)視口變換在變換后的坐標(biāo)和屏幕象素之間建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系。 在模型建立時(shí)，并沒(méi)有對(duì)模型進(jìn)行色彩、材質(zhì)、紋理的處理，在完成模型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后，調(diào)用OpenGL函數(shù)對(duì)其進(jìn)行處理，這樣也可使模型的數(shù)據(jù)簡(jiǎn)潔，轉(zhuǎn)換方便，提高開(kāi)發(fā)的效率和系統(tǒng)的通用性。 3.4 機(jī)器人的位置分析正反解算法 機(jī)器人的位置分析是求解機(jī)器人的輸入與輸出構(gòu)件之間的位置關(guān)系。當(dāng)已知機(jī)構(gòu)主動(dòng)件的位置，求解機(jī)構(gòu)的輸出件的位置和姿態(tài)稱位置分析的正解，若已知輸出件的位置和姿態(tài)，求解機(jī)構(gòu)輸入件的位置稱為機(jī)構(gòu)位置的反解。其中在求解工作空間時(shí)特別要注意空洞和空腔的存在。 該三自由度并聯(lián)機(jī)器人的機(jī)構(gòu)位置的反解方法描述如下，在給定機(jī)構(gòu)的各個(gè)結(jié)構(gòu)尺寸后，利用幾何關(guān)系，可以很容易寫(xiě)出上下平臺(tái)各鉸鏈點(diǎn)在各自坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，然后通過(guò)坐標(biāo)變換即可求出上下平臺(tái)鉸鏈點(diǎn)在固定平臺(tái)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值（bi，Bj，，i=1，2，3）。這時(shí)3個(gè)驅(qū)動(dòng)器桿長(zhǎng)矢li（i=1，2，3）可在固定坐標(biāo)系中表示為 li=bi-Bi i=1，2，3 從而得到機(jī)構(gòu)的位置反解計(jì)算方程 上式是三個(gè)獨(dú)立的顯式方程，當(dāng)已知機(jī)構(gòu)的基本尺寸和上平臺(tái)的位置和姿態(tài)后，就可以利用上式求出3個(gè)驅(qū)動(dòng)器的位移。一般求并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)其位置反解相對(duì)容易，而位置正解卻反而十分困難，這對(duì)于6自由度并聯(lián)機(jī)器人是十分突出的，當(dāng)并聯(lián)機(jī)器人的自由度小于6時(shí)，這種反差相對(duì)緩和一些。在給定3個(gè)桿長(zhǎng)后，可以采用數(shù)值解法或解析解法得到動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)的位置和固定于運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上的動(dòng)坐標(biāo)的方向余弦矩陣。從而進(jìn)一步得到其工作空間。 3.5 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)空間及預(yù)定運(yùn)動(dòng)軌跡的三維顯示 在以上各個(gè)模塊的功能實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)上即可實(shí)現(xiàn)三自由度并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。首先選擇或輸入機(jī)構(gòu)參數(shù)，系統(tǒng)根據(jù)所選擇的機(jī)構(gòu)參數(shù)組建機(jī)構(gòu)、計(jì)算出其工作空間并加以三維顯示，可以實(shí)時(shí)縮放和轉(zhuǎn)換角度觀察。 而軌跡規(guī)劃則可分為在任務(wù)空間和關(guān)節(jié)空間兩種，在任務(wù)空間規(guī)劃，路徑中有不可達(dá)空間以及有多值解問(wèn)題的影響，除特殊情況外，一般多在關(guān)節(jié)空間進(jìn)行規(guī)劃。軌跡是指每個(gè)自由度在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每時(shí)每刻的位置、速度和加速度。所謂機(jī)器人軌跡規(guī)劃，是根據(jù)作業(yè)要求，計(jì)算出機(jī)器人預(yù)期的運(yùn)動(dòng)軌跡，通常包括以下3方面的內(nèi)容：①根據(jù)機(jī)器人的任務(wù)要求，對(duì)其運(yùn)動(dòng)路徑和軌跡進(jìn)行描述。②根據(jù)所確定的軌跡參數(shù)，在計(jì)算機(jī)內(nèi)部描述所要求的軌跡，這主要是選擇習(xí)慣規(guī)定以及合理的軟件數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。③對(duì)內(nèi)部描述的軌跡進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，生成機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的位置，速度和加速度實(shí)時(shí)值。 以下是一種3-RPS三自由度并聯(lián)機(jī)器人的機(jī)構(gòu)仿真系統(tǒng)實(shí)例，如圖3所示。 [align=center] 圖3 3-RPS三自由度并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)仿真 圖4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖[/align] 4 結(jié)論 本文介紹了一個(gè)機(jī)器人三維運(yùn)動(dòng)仿真系統(tǒng)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。在Windows NT環(huán)境下，通過(guò)AutoCAD建立幾何模型，采用Visual C++工具和OpenGL圖形庫(kù)進(jìn)行開(kāi)發(fā)，在PC機(jī)上實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人的實(shí)時(shí)仿真，滿足了研究工作的要求。而且該系統(tǒng)具有良好的可擴(kuò)展性和交互性，在此基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、控制和規(guī)劃等方面的研究。