摘 要：文章用反射鏡面設(shè)計(jì)的理論知識(shí)和計(jì)算機(jī)仿真，為實(shí)現(xiàn)應(yīng)用于中型組足球競賽機(jī)器人全景視覺系統(tǒng)的反射鏡面的快速有效的設(shè)計(jì)，自主開發(fā)了用于鏡面輪廓設(shè)計(jì)的仿真設(shè)計(jì)系統(tǒng)，并設(shè)計(jì)制造了滿足機(jī)器人任務(wù)要求的特殊曲線的反射鏡面。通過實(shí)踐表明基于知識(shí)和計(jì)算機(jī)仿真的現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法大大提高了反射鏡面設(shè)計(jì)的質(zhì)量和效率，能從整體上把握設(shè)計(jì)的合理性，避免設(shè)計(jì)出錯(cuò)和產(chǎn)品返工，節(jié)省制造成本，并令設(shè)計(jì)結(jié)果滿足預(yù)計(jì)的任務(wù)需求。 關(guān)鍵字：全景視覺、計(jì)算機(jī)仿真、鏡面輪廓設(shè)計(jì) 0 引言 　　全景視覺系統(tǒng)是由一個(gè)朝上放置的攝像頭和一個(gè)反射鏡面組成，攝像頭通過反射鏡面獲得360度范圍的圖像。因其視野廣泛，足球競賽機(jī)器人通常采用全景視覺系統(tǒng)來獲取整個(gè)球場的信息。反射鏡面是影響全景視覺的圖像效果和觀察范圍的重要因素。美國哥倫比亞大學(xué)的Simon Baker和Shree K. Nayar等人專門對(duì)全景視覺系統(tǒng)的幾何特性進(jìn)行了仔細(xì)的研究和分析，并提出了“單一視點(diǎn)（single viewpoint）”的問題[1]。符合單一視點(diǎn)的曲面，所有射向焦點(diǎn)的光線經(jīng)過反射后都射向另外一個(gè)焦點(diǎn)或者平行于對(duì)稱軸，而不是散射開來。 　　研究表明，不同鏡面適用于不同的觀察需求。常用的曲面鏡面（如拋物面，錐面等）往往不能同時(shí)滿足執(zhí)行特殊任務(wù)的機(jī)器人的多個(gè)觀察需求。于是有學(xué)者提出根據(jù)觀察需求或者假設(shè)的成像效果反推鏡面的曲面[2]，以設(shè)計(jì)出滿足特殊任務(wù)需求的鏡面輪廓。本文的鏡面設(shè)計(jì)過程是根據(jù)反推算法求得曲面輪廓，并且建立相應(yīng)的模型仿真預(yù)先觀察成像效果，與期望的成像進(jìn)行比較，根據(jù)一定的評(píng)估和分析，優(yōu)化參數(shù)，由計(jì)算機(jī)完成大量的計(jì)算過程和定量分析。這種設(shè)計(jì)方法可以高效地設(shè)計(jì)出性能好、成本低的鏡面。 1鏡面設(shè)計(jì)原理及成像仿真系統(tǒng)的開發(fā) 　　1.1 鏡面設(shè)計(jì)原理和方法 　　要預(yù)知經(jīng)過鏡面反射之后的成像效果，就必須知道鏡面曲線和經(jīng)過鏡面反射后的成像點(diǎn)（CCD上的成像單位）與現(xiàn)實(shí)空間點(diǎn)的映射關(guān)系。 　　以小孔成像模型作為攝像頭的成像模型，因?yàn)殓R面是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，只需研究二維的鏡面剖面曲線。如圖2所示，根據(jù)光線反射定理和小孔成像法則，可以得到如下關(guān)系式： 　　 （1） 　　上式中F（t）為曲線方程，具體的關(guān)系式推導(dǎo)可參考[4]。 [align=center]　　 圖1 鏡面成像原理[/align] 　　若是未知鏡面曲線方程，而給定現(xiàn)實(shí)點(diǎn)與圖像點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，則需要反推鏡面輪廓線。逆向求取鏡面曲線的方法分為兩種：解析解[2]和數(shù)值解[3]。本文采用求數(shù)值解的算法，因?yàn)樗?jì)算復(fù)雜度小，利于編程實(shí)現(xiàn)。主要實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示： [align=center] 圖2 鏡面輪廓設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)流程圖[/align] 　　1.2 成像仿真 　　為了使鏡面曲線設(shè)計(jì)更直觀，更方便調(diào)整參數(shù)，對(duì)鏡面成像效果進(jìn)行仿真預(yù)覽可以使設(shè)計(jì)的應(yīng)用更加友好，同時(shí)利于提高效率和設(shè)計(jì)質(zhì)量，避免設(shè)計(jì)和預(yù)期的效果出現(xiàn)過大的出入，造成時(shí)間和成本的浪費(fèi)。仿真系統(tǒng)以Matlab為開發(fā)平臺(tái)，因?yàn)镸atlab具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算功能以及圖像處理庫，可以提供方便的函數(shù)調(diào)用，縮短仿真系統(tǒng)開發(fā)的時(shí)間。 　　根據(jù)上述得到的圖像和實(shí)際空間矢量的映射關(guān)系來進(jìn)行成像圖形的仿真。首先需要獲取進(jìn)行鏡面映像的環(huán)境，文中用于仿真的環(huán)境是足球機(jī)器人的比賽場地（包括場地上的白線，球門，門柱等）以及比賽用球。場地上的物體信息都是簡單的規(guī)則性幾何體，確定了全局坐標(biāo)系之后，即可以得到各個(gè)物體的空間表達(dá)式，即它們的數(shù)學(xué)模型。假設(shè)以場地中央為全局坐標(biāo)原點(diǎn)，根據(jù)右手法則，長度方向?yàn)閤軸（指向黃球門），寬度方向?yàn)閥軸，z軸垂直地面向上，則主要物體的數(shù)學(xué)模型如下（計(jì)算單位為mm）： 　　球： （其中r=110） 設(shè)機(jī)器人在場地中的位置為（dx,dy,θ）T，dx,dy為平面坐標(biāo)位置，θ是機(jī)器人朝向角。物體數(shù)學(xué)模型（x,y,θ）T與以機(jī)器人視覺系統(tǒng)為原點(diǎn)的局部坐標(biāo)下的表達(dá)式（x’,y’,z’）T存在以下關(guān)系： 　　 （2） 　　因?yàn)殓R面為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱鏡面，為簡化模擬成像的計(jì)算量，取θ=0。于是變換矩陣簡化為： 　　 （3） 　　根據(jù)之前計(jì)算所得的像素與空間矢量（物體模型上的點(diǎn)必通過某一空間矢量）的關(guān)系式即可得到所設(shè)計(jì)的虛擬環(huán)境的成像效果圖。之后根據(jù)成像效果圖修改參數(shù)，并通過成像仿真快速達(dá)到所需要的效果，可得到最終的鏡面加工參數(shù)。 2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果 　　所設(shè)計(jì)的用于足球機(jī)器人的鏡面需滿足下列要求： 　　1） 當(dāng)機(jī)器人在場地中間位置時(shí)，需要看到球門，以便區(qū)分己方球門和對(duì)方球門，確定運(yùn)動(dòng)的方向。 　　2） 看到的遠(yuǎn)處的球要具有較準(zhǔn)確的方向信息。 　　3） 看到的近處的球要具有較準(zhǔn)確的方向和距離信息，即要求近處的觀察分辨率需要達(dá)到一定的要求。 　　4） 盡可能少地看到機(jī)器人本身（無用信息），以便更多地獲取機(jī)器人四周的環(huán)境信息。 　　根據(jù)以上要求，可將鏡面分成兩部分設(shè)計(jì)，一部分用來觀察機(jī)器人1m內(nèi)的范圍，一部分觀察1米外和球門的信息。實(shí)現(xiàn)過程如下： 　　事先根據(jù)需要考慮整個(gè)圖像的觀察區(qū)域分布，分配不同距離區(qū)間的分辨率，然后運(yùn)行仿真程序得到鏡面曲線和成像效果（見圖3），并且把鏡面曲線的各點(diǎn)坐標(biāo)保存成數(shù)據(jù)文件，方便后期的數(shù)控車床加工提取數(shù)據(jù)。實(shí)際鏡面成像效果圖如圖4所示。 [align=center] 圖3 鏡面剖面圖和成像效果圖[/align] [align=center] 圖4 加工完成的反射鏡面及實(shí)際鏡面成像圖[/align] 3 總結(jié) 　　通過虛擬仿真的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法以及鏡面逆推算法，可以方便而有效地設(shè)計(jì)出全景視覺系統(tǒng)的反射鏡面，滿足了預(yù)先設(shè)想的任務(wù)要求，在足球機(jī)器人應(yīng)用良好。借助計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)及仿真方法，產(chǎn)品設(shè)計(jì)不僅提高了效率，更提高了設(shè)計(jì)的質(zhì)量，并且能把設(shè)計(jì)集中在創(chuàng)新上而不是一些繁瑣的計(jì)算和參數(shù)細(xì)化上。 參考文獻(xiàn)： 　　[1] Simon Baker and Shree K. Nayar, A Theory of Catadioptric Image Formation[C], Computer Vision, 1998 Sixth International Conference， Published in Jan. 1998 on Page 35-48. 　　[2] José Gaspar, Claudia Décor, Jun Okamoto Jr etc., Constant Resolution Omnidirectional Cameras[C], In Proceedings of the Third Workshop on Omnidirectional Vision （OMNIVIS.02） IEEE, 2002. 　　[3] Fabio M. Marchese, and Domenico. G. Sorrenti, Mirror Design of a Prescribed Accuracy Omni-directional Vision System[C], In Proceedings of the Third Workshop on Omnidirectional Vision （OMNIVIS.02） IEEE, 2002. 　　[4] 許成珅，蔣平. 基于全維視覺的足球比賽機(jī)器人目標(biāo)定位[J].微計(jì)算機(jī)信息，2005，8-3：85-87。 創(chuàng)新觀點(diǎn)： 　　開發(fā)了鏡面設(shè)計(jì)仿真系統(tǒng)，可以設(shè)計(jì)任意需求的鏡面輪廓（包括傳統(tǒng)的一定曲面方程的鏡面和按需輸入?yún)^(qū)間成像分辨率的鏡面），并且根據(jù)該仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)制造了一個(gè)符合特殊任務(wù)需求的特殊曲線鏡面（不同于其他現(xiàn)有曲面）。 作者簡介： 　　莊惠敏（1981），女，籍貫福建省，上海交通大學(xué)機(jī)械電子系機(jī)器人所研究生，研究生，主要研究方向?yàn)橹悄軝C(jī)器人全景視覺導(dǎo)航。 　　曹其新（1960），男，籍貫浙江省溫州，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域：機(jī)器人視覺，基于網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器人智能控制。 　　基于計(jì)算機(jī)仿真的全景視覺鏡面設(shè)計(jì)資料下載