1 引言 由于電壓空間矢量脈寬調(diào)制（svpwm）與傳統(tǒng)的正弦脈寬調(diào)制spwm相比，其開關(guān)器件的開關(guān)次數(shù)可以減少1/3，直流電壓的利用率可提高15.47%，并能明顯減少逆變器的輸出電流的諧波成分及電機(jī)的諧波損耗和降低脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩，因此在電機(jī)控制中得到廣泛應(yīng)用。但常規(guī)的svpwm方法需要進(jìn)行復(fù)雜的三角函數(shù)和坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)運(yùn)算，以及對(duì)輸出電壓矢量所在扇區(qū)的判斷，復(fù)雜的計(jì)算對(duì)高精度的實(shí)時(shí)控制產(chǎn)生不可忽視的影響。鑒于此，本文將基于svpwm與spwm等效原理[1], 利用開關(guān)函數(shù)方法實(shí)現(xiàn)svpwm逆變控制。開關(guān)函數(shù)法可以大大簡化計(jì)算過程，提高計(jì)算精度，并在工業(yè)變頻器的產(chǎn)品開發(fā)中獲得了很好的控制效果。 2 開關(guān)函數(shù)svpwm 2.1 svpwm與spwm的等效原理 基于svpwm與spwm等效原理，svpwm控制方法的調(diào)制函數(shù)實(shí)際上就是在spwm的正弦調(diào)制函數(shù)的基礎(chǔ)上疊加一個(gè)特殊零序分量而得到的一種分段連續(xù)函數(shù)，其中的零序分量為三相對(duì)稱正弦調(diào)制函數(shù)中瞬時(shí)絕對(duì)值最小的相的一半，見圖1中uo，該圖中ua、ub與uc為三相對(duì)稱正弦調(diào)制函數(shù)。對(duì)于初相為零的正弦調(diào)制函數(shù)ua而言，疊加uo后即可得到svpwm的一相調(diào)制函數(shù)，見圖2中的ua′。同理將ua′分別相移120°、240°后可得svpwm的另外兩相調(diào)制函數(shù)ub′與uc′的波形。由以上可以認(rèn)為從調(diào)制函數(shù)角度svpwm和spwm之間建立了一種等效變換關(guān)系，svpwm控制方法完全可以直接采用spwm的現(xiàn)有控制方法，使得svpwm的控制方法大大增加。由于svpwm的調(diào)制函數(shù)的最大值為spwm調(diào)制函數(shù)的最大值的，見圖2，顯然等效后的svpwm控制方法仍然具有最大電壓利用率為spwm控制方法1.1547倍的特點(diǎn)。 [align=center] 圖1 svpwm零序分量波形 圖2 svpwm一相目標(biāo)調(diào)制波形[/align] 2.2 svpwm的開關(guān)函數(shù)表示法 開關(guān)函數(shù)是指在給定輸入電壓函數(shù)、期望輸出電壓函數(shù)以及各種約束條件下用來描述變換器中一組相關(guān)功率開關(guān)占空比的連續(xù)函數(shù)或分段連續(xù)函數(shù)，逆變器中同一個(gè)橋臂上下功率開關(guān)的開關(guān)函數(shù)通用表達(dá)[2]形式為： 其中， f上管和f下管分別為描述任一橋臂上管與下管瞬時(shí)占空比的開關(guān)函數(shù)，q為調(diào)制度，直流側(cè)電壓不排除允許一定程度的波動(dòng)。具體到svpwm控制方法，逆變器的開關(guān)函數(shù)矩陣可以描述為 其中， f[sub]1[/sub]與f[sub]4[/sub]、f[sub]3[/sub]與f[sub]6[/sub]、f[sub]5[/sub]與f[sub]2[/sub]分別表示逆變器第一、二、三橋臂上管與下管的瞬時(shí)占空比函數(shù)。由開關(guān)函數(shù)所描述的物理意義，開關(guān)函數(shù)矩陣中各函數(shù)元素必須滿足以下關(guān)系：f[sub]i[/sub]≥0[sub] i[/sub]=1…6，f[sub]1[/sub]+f[sub]4[/sub]=1，f[sub]3[/sub]+ f[sub]6[/sub]=1，f[sub]5[/sub]+ f[sub]2[/sub]=1。 根據(jù)圖2，經(jīng)過分析，svpwm的分段調(diào)制函數(shù)可以由以下三個(gè)基本正弦函數(shù)所組成的包絡(luò)線得到[3] 具體來說，區(qū)間[0 ,2π] 可以劃分為7個(gè)小區(qū)間，svpwm的三相對(duì)稱調(diào)制函數(shù)eu、ev與ew在每個(gè)區(qū)間所采用 [align=center] （4） （5） （6）[/align] 于是，svpwm控制方法中期望輸出的三相相電壓可分別表示為vom·eu、vom·ev與vom·ew，其中vom為期望輸出相電壓的幅值。設(shè)逆變器直流側(cè)電壓為常值vdc，則由逆變器通用開關(guān)函數(shù)表達(dá)式，可以得到svwpm開關(guān)函數(shù)矩陣中各函數(shù)元素的具體表達(dá)式。在區(qū)間[0, 2π]內(nèi)svwpm的調(diào)制函數(shù)由7段組成，應(yīng)該分別按區(qū)間給出相應(yīng)的開關(guān)函數(shù)矩陣。不失一般性，下面以第一區(qū)間0≤ω0t≤π/6為例給出各開關(guān)函數(shù)的具體表達(dá)式： [align=center] （7） （8） （9）[/align] 其中，q為調(diào)制度，q∈[0,1]， q=2v[sub]om[/sub]/ v[sub]dc[/sub]。同理可以推導(dǎo)出其它區(qū)間的開關(guān)函數(shù)矩陣。 3 實(shí)現(xiàn)方法與試驗(yàn)結(jié)果 svpwm開關(guān)函數(shù)原理上看來很復(fù)雜，但實(shí)現(xiàn)方法卻非常簡單。下面給出svpwm開關(guān)函數(shù)的使用方法。首先只需要計(jì)算區(qū)間[0 ,2π ]內(nèi)單位調(diào)制函數(shù)eu的函數(shù)值，并將其制作成表格存放在微控制器的flash存儲(chǔ)器中，以備查用；然后基于開關(guān)函數(shù)和存儲(chǔ)的eu表格計(jì)算出每個(gè)載波周期中第一橋臂上管的占空比；最后，再根據(jù)占空比大小、載波周期以及電壓頻率關(guān)系計(jì)算出第一橋臂上管的實(shí)際導(dǎo)通脈寬。同理，在查表時(shí)分別將eu表格移相120°和240°可以計(jì)算出第二、三橋臂上管的導(dǎo)通脈寬。由于采用互補(bǔ)觸發(fā)方式，因此三個(gè)下管的導(dǎo)通脈寬不需要重復(fù)計(jì)算。在變頻器設(shè)計(jì)中選用motorola微控制器68hc908mr16，由于其具有上下管互補(bǔ)觸發(fā)功能和自動(dòng)插入死區(qū)能力，因此只需計(jì)算上管的脈寬，大大簡化了運(yùn)算量，提高了可靠性；另一方面68hc908mr16具有倍頻功能，能夠根據(jù)實(shí)際需要將開關(guān)頻率提升，彌補(bǔ)了一般8位單片很難將開關(guān)頻率做到很高的局限。 在實(shí)驗(yàn)室建立了基于ipm的交-直-交變頻器產(chǎn)品平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)電動(dòng)機(jī)為y90s-4th，1.1kw，y接，負(fù)載為電磁調(diào)速電動(dòng)機(jī)yct160-4b，ipm為pm20ctm060，開關(guān)頻率為3.0khz，沒有采用倍頻。在上述條件下測試了各個(gè)頻率點(diǎn)的電動(dòng)機(jī)線電流波形，下面給出部分測試結(jié)果。輸出頻率為1.75hz、9.64hz、49.5hz與101.0hz時(shí)電動(dòng)機(jī)線電流波形分別見圖3、4、5與6，可見在寬調(diào)頻范圍內(nèi)變頻器輸出電流波形的正弦度很高，表明基于開關(guān)函數(shù)的svpwm逆變控制方法是有效的。在上述實(shí)驗(yàn)條件下，實(shí)際測得在調(diào)制度為1，輸出頻率為50hz的情況下，spwm控制方法輸出線電壓基波有效值為193.5v，基于開關(guān)函數(shù)的svpwm控制方法輸出線電壓基波有效值為223.7v，說明svpwm控制方法電壓利用率比spwm高15%左右。至于svpwm諧波分布情況，由于篇幅限制，本文不予討論。 [align=center] 圖3 電動(dòng)機(jī)線電流波形（1.75hz） 圖4 電動(dòng)機(jī)線電流波形（9.64hz） 圖5 電動(dòng)機(jī)線電流波形（49.5hz） 圖6 電動(dòng)機(jī)線電流波形（101.0hz）[/align] 4 結(jié)束語 基于開關(guān)函數(shù)svpwm控制方法能夠得到很好的逆變器控制效果，編程容易，電動(dòng)機(jī)線電流的正弦度較高，電壓利用率比傳統(tǒng)的spwm控制方法提高15%左右；其次，由于開關(guān)函數(shù)的引入，使得控制技術(shù)具有變換概念清晰、調(diào)節(jié)參數(shù)容易以及便于利用微機(jī)實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，值得推廣。該控制方法已成功運(yùn)用到工業(yè)變頻器的產(chǎn)品的開發(fā)中，且已產(chǎn)品化。 作者簡介 陳 輝（1973-） 男 講師/碩士 研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)與計(jì)算機(jī)控制技術(shù)。 參考文獻(xiàn) [1] g-myong lee and dong-choon lee,implementation of naturally sampled space vector modulation elimination microprocessors,tsinghua,ipemc’2000:803-807 [2] yang xijun,gong youmin. application of single-to-single phase matrix conversion in conventional rectifier-inverter,journal of shanghai university,sept. 2000,5（3）:211-216 [3] 陳國呈. pwm變頻調(diào)速及軟開關(guān)電力變換技術(shù). 北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2001 [4] 易龍強(qiáng),戴瑜興. svpwm技術(shù)在單相逆變電源中的應(yīng)用. 電工技術(shù)學(xué)報(bào),2007,22（9） [5] 李毅,范蟠果. 基于svpwm的數(shù)字化交流變頻調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì). 電氣傳動(dòng),2007,37（9）